iosiffinikov
1) угол DCВ=c угол ABC=b c+b=90 градусов (очевидно, т.к. диагонали пересекаются под прямым углом) DB/2R=sin(c) -по теореме синусов AC/2R=sin(b)=cos(c) -также Следовательно: (DB^2+AC^2)/(4R^20=sin^2(c)+cos^2(c)=1 DB^2+AC^2=4R^2, что и требовалось. 2) Как мы уже выяснили, сумма квадратов оснований 4*25*2=200 Квадрат большего основания 196. Значит большее основание равно 14. Точно также и сумма квадратов боковых сторон равна 200. Значит каждая из них равна 10.
Answers & Comments
угол DCВ=c
угол ABC=b
c+b=90 градусов (очевидно, т.к. диагонали пересекаются под прямым углом)
DB/2R=sin(c) -по теореме синусов
AC/2R=sin(b)=cos(c) -также
Следовательно:
(DB^2+AC^2)/(4R^20=sin^2(c)+cos^2(c)=1
DB^2+AC^2=4R^2, что и требовалось.
2)
Как мы уже выяснили, сумма квадратов оснований 4*25*2=200
Квадрат большего основания 196. Значит большее основание равно 14.
Точно также и сумма квадратов боковых сторон равна 200.
Значит каждая из них равна 10.