Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , с алгеброй ... Нужно решить уравнения методом замены переменной (задание во вложении , с ответами , которые должны получиться ) . Спасибо большое за помощь и внимание !!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
13(x²-3x)/2-12/(x²-3x)=3
x≠0 U x≠3
x²-3x=a
3a/2-12/a=3
3a²-6a-24=0
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2⇒x²-3x=-2
x²-3x+2=0
x1=x2=3 U x1*x3=2
x1=1 U x2=2
a2=4⇒x²-3x=4
x²-3x-4=0
x3=x4=3 U x3+x4=-4
x3=-1 U x4=4
Ответ x={-1;1;2;4}
2
6/(x²+3x+2)+8/(x²+3x-4)=1
x≠-4;x≠-1;x≠-2;x=1
x²+3x=a
6/(a+2)+8/(a-4)=1
6a-24+8a+16-a²+2a+8=0
a²-16a=0
a(a-16)=0
a=0⇒x²+3x=0
x(x+3)=0
x1=0 U x2=-3
a-16=0⇒a=16⇒x²+3x=16
x²+3x-16=0
D=9+64=73
x3=(-3-√73)/2
x4=(-3+√73)/2
Ответ x={(-3-√73)/2;-3;0;(-3+√73)/2}
3
(x²+8x)(x²+8x+15)=100
x²+8x=a
a(a+15)=100
a²+15a-100=0
a1+a2=-15 U a1*a2=-100
a1=-20⇒x²+8x=-20
x²+8x+20=0
D=64-80=-16<0 нет решения
a2=5⇒x²+8x=5
x²+8x-5=0
D=64+20=84
x1=(-8-2√21)/2=-4-√21
x2=-4+√21
Ответ x={-4-√21;-4+√21}