Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
Igor171717
@Igor171717
July 2022
1
13
Report
Здравствуйте! Решите, пожалуйста, 2 уравнения, как у меня на примере, точь в точь и никаким другим способом! Кстати, у меня на примере решение 1-го из уравнений, правильно ли оно? Прошу решить! Заранее спасибо ВАМ
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
oganesbagoyan
Verified answer
Task/25081778
-------------------
* * * sin²x +cos²x =1 ; sin2x =2sinx*cosx ; 5 =4+1 =4 + (
sin²x
+
cos²x
) * * *
----------------------
189 1)
5+sin2x =5(sinx+cosx) ⇔
4+
sin²x
+2sinx*cosx+
cos²x
=5(sinx+cosx)⇔
(sinx+cosx)² - 5(sinx+cosx)²+4 = 0
пусть sinx+cosx = t , тогда
t
² -5t +4 =0 ⇒[ t=4 ,
[ t= 1.
[ sinx +cosx = 4 > √2 _не имеет решения
[ sinx +cosx =1.
√2cos(x -π/4) =1 ;
cos(x-π/4) =1/√2 ;
x-π/4 =± π/4+2πn , n∈
ℤ
x= 2πn или x= π/2 +2πn , n∈ℤ.
ответ : 2πn ; π/2 +2πn , n∈ℤ
.
------- P.S. -------
sinx +cosx =√2sin(x+π/4) ⇒ - √2 ≤ sinx +cosx ≤√2
sinx +cosx =√2cos(x-π/4)
----------------------
189 2) 2+2cosx =3sinxcosx +2sinx
⇔4+4cosx =6sinxcosx +4sinx ⇔
4- 6sinxcosx +4(cosx-sinx) =0 ;
1+3cos²x +3sin²x - 6sinxcosx +4(cosx-sinx)=0 ;
1+3(cos²x - 2sinxcosx +sin²x) +4(cosx-sinx)=0 ;
3(cosx - sinx)²
+
4(cosx-sinx) +1
=0 ;
замена cosx-sinx= t
3t² +4t +1 =0 , D/4 =2²-3=1;
t ₁ =(-2-1)/3 = -1;
t₂ = (-2+1)/3= -1/3 .
----------
a)
cosx - sinx =-1 ;
√2cos(x++π/4) = -1 ;
cos(x+π/4) = -1/√2 ;
x+π/4 = ± (π-π/4) +2πn , n∈ℤ ;
x+π/4 = ± 3π/4 +2πn ,n∈ℤ иначе
x = -π+2πn ; x =π/2+2πn , n∈ℤ .
---
б)
cosx - sinx =-1/3 ;
√2cos(x+π/4) = -1/3 ;
cos(x+π/4) = -1/3√2
x+π/4 = ± (π-arccos1/3√2) +2πn , n∈ℤ ;
x= - π/4 ± (π-arccos1/3√2) +2πn , n∈ℤ ;
1 votes
Thanks 4
More Questions From This User
See All
Igor171717
August 2022 | 0 Ответы
ustic u rastenij pustyn mnogo ili malo
Answer
Igor171717
August 2022 | 0 Ответы
provodyashij puchok lista eto i est ego zhilka zaputlsya
Answer
Igor171717
August 2022 | 0 Ответы
dobryj den mne neobhodima pomosh s biologiej dayu mnogo ballov tolko za razve
Answer
Igor171717
August 2022 | 0 Ответы
u geliofitov mnogo ili malo ustic
Answer
Igor171717
August 2022 | 0 Ответы
gde primenyayutsya izobrazheniya sobirayushej linzy dgt2f i d
Answer
Igor171717
August 2022 | 0 Ответы
devochka vospitannaya pochemu 2 n
Answer
Igor171717
August 2022 | 0 Ответы
najti tochki peregiba funkcii f x ln x21
Answer
Igor171717
August 2022 | 0 Ответы
vot polisaharidy aldegidogruppy i ketogruppy ne imeyut a disaharidyi eshyoch3c
Answer
Igor171717
August 2022 | 0 Ответы
vse li uglevody soderzhat gruppu oh
Answer
Igor171717
August 2022 | 0 Ответы
8...
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631
×
Report "Здравствуйте! Решите, пожалуйста, 2 уравнения, как у меня на примере, точь в точ..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Task/25081778-------------------
* * * sin²x +cos²x =1 ; sin2x =2sinx*cosx ; 5 =4+1 =4 + ( sin²x + cos²x ) * * *
----------------------
189 1) 5+sin2x =5(sinx+cosx) ⇔
4+sin²x +2sinx*cosx+cos²x =5(sinx+cosx)⇔
(sinx+cosx)² - 5(sinx+cosx)²+4 = 0 пусть sinx+cosx = t , тогда
t² -5t +4 =0 ⇒[ t=4 ,
[ t= 1.
[ sinx +cosx = 4 > √2 _не имеет решения
[ sinx +cosx =1.
√2cos(x -π/4) =1 ;
cos(x-π/4) =1/√2 ;
x-π/4 =± π/4+2πn , n∈ℤ
x= 2πn или x= π/2 +2πn , n∈ℤ.
ответ : 2πn ; π/2 +2πn , n∈ℤ.
------- P.S. -------
sinx +cosx =√2sin(x+π/4) ⇒ - √2 ≤ sinx +cosx ≤√2
sinx +cosx =√2cos(x-π/4)
----------------------
189 2) 2+2cosx =3sinxcosx +2sinx ⇔4+4cosx =6sinxcosx +4sinx ⇔
4- 6sinxcosx +4(cosx-sinx) =0 ;
1+3cos²x +3sin²x - 6sinxcosx +4(cosx-sinx)=0 ;
1+3(cos²x - 2sinxcosx +sin²x) +4(cosx-sinx)=0 ;
3(cosx - sinx)² +4(cosx-sinx) +1 =0 ; замена cosx-sinx= t
3t² +4t +1 =0 , D/4 =2²-3=1;
t ₁ =(-2-1)/3 = -1;
t₂ = (-2+1)/3= -1/3 .
----------
a) cosx - sinx =-1 ;
√2cos(x++π/4) = -1 ;
cos(x+π/4) = -1/√2 ;
x+π/4 = ± (π-π/4) +2πn , n∈ℤ ;
x+π/4 = ± 3π/4 +2πn ,n∈ℤ иначе
x = -π+2πn ; x =π/2+2πn , n∈ℤ .
---
б) cosx - sinx =-1/3 ;
√2cos(x+π/4) = -1/3 ;
cos(x+π/4) = -1/3√2
x+π/4 = ± (π-arccos1/3√2) +2πn , n∈ℤ ;
x= - π/4 ± (π-arccos1/3√2) +2πn , n∈ℤ ;