Жители трех домов, расположенных в вершинах
равнобедренного треугольника с углом 120°, решили построить общий колодец.
Какое место для колодца им следует выбрать, чтобы все три дома находились от
него на одинаковом расстоянии?
равнобедренного треугольника с углом 120°, решили построить общий колодец.
Какое место для колодца им следует выбрать, чтобы все три дома находились от
него на одинаковом расстоянии?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Три вершины треугольника равноудалены от центра описанной окружности...т.е. расстояния OА=OB=OC = R
обозначим равные стороны АВ=ВС,
тогда угол АВС=120 (другого варианта быть не может...)))
угол ВАС = 30 градусов --- вписанный угол, опирающийся на дугу ВС,
тогда центральный угол ВОС = 60 градусов --- это угол при вершине равнобедренного треугольника (ВО=ОС) => этот треугольник равносторонний...
R = BC = BA
т.е. колодец должен находиться в вершине равностороннего треугольника со сторонами, равными меньшему из расстояний между домами...
(АС > больше, чем АВ=ВС)))