Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника з основою 24 см, якщо висота, проведена до неї, дорівнює 8 см. Де лежить центр кола?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
AC=24, BH=8
ABC - равнобедренный, BH - высота и медиана
AH =AC/2 =12
BC =AB =√(AH^2 +BH^2) =4√(9+4) =4√13 (т Пифагора)
sinA =BH/AB =2/√13
BC/sinA =2R (т синусов) => R =4√13*√13/2*2 =13 (см)
AB^2 +BC^2 =16*13*2 < AC^2 => ∠ABC >90
В тупоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит вне треугольника.
Проверка: OH=13-8=5, треугольник AOH со сторонами 5, 12, 13
△BDA~△BAH (прямоугольные, B - общий)
BD/AB =AB/BH => BD =AB^2/BH =13*2
BO=BD/2=13