Ответ:

Из условия известно, что диагональ квадрата равна 10 см, а найти нам нужно сторону квадрата.

Для этого мы рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован диагональю и двумя сторонами квадрата.

Применим к этому треугольнику теорему Пифагора, которая говорит о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Гипотенуза — диагональ прямоугольника, катеты — стороны квадрата (x).

c^2 = a^2 + b^2;

10^2 = x^2 + x^2;

2x^2 = 100;

x^2 = 50;

x = 5√2 длина стороны квадрата.

Ответ: 5√2.