Ответ: ОК=5см

Объяснение: Обозначим центр окружности О, хорду А В, диаметр ДЕ, пересечение АВ и ДЕ, точкой К, а расстояние от точки О до хорды АВ точкой К. Хорда АВ=АС+ВК=6+4=10см. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, поэтому ОК перпендикулярно АВ. Проведём радиусы ОА и ОВ и рассмотрим полученный ∆АВО. Он равнобедренный и прямоугольный поскольку ОА=ОВ=радиусу, и угол ОАВ=углу ОВА=45°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°. Сумма всех углов треугольника составляет 180° поэтому угол АОВ=180-90=90.° ОК, поскольку треугольник равнобедренный, высота ОК является ещё и медианой, а медиана проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Поэтому ОК=АВ÷2=10÷2=5см