Ответ:

1/4

Объяснение:

1) Находим определённый интеграл:

₋₁∫⁰ х³dx = х⁴/4 |₋₁⁰ = -1/4, так как:

при х=0   х⁴/4 = 0;

при х = -1   х⁴/4  = (-1)⁴/4 = 1/4 ;

и, согласно теореме Ньютона -Лейбница:

0 - 1/4 = - 1/4

2) Так как площадь S является величиной положительной, то:

S = | - 1/4 | = 1/4

Ответ: 1/4