Вопрос просто на то, корректно ли так писать. В интеграле с подынтегральной функцией (x/((1-x^2)^(1/2)) после нахождения первообразной функции и подстановки пределов интегрирования получилось 3/0-3/0. В теории это °°-°°, и это одинаковые бесконечности (т.к. если бы было, например, 5/0-3/0, то не 0 был бы точно). Поэтому все же спорно. Ответ задачи целиком сошелся. Если что, извините за тупость, я только на 1 курсе была(
дам 50 баллов. Напишите не в тему- кину жалобу.
дам 50 баллов. Напишите не в тему- кину жалобу.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Вопрос про бесконечность минус бесконечность очень важный. Если Вам дан обычный определенный (собственный) интеграл (интеграл Римана), функция обязана быть ограниченной (хотя этого может и не хватить для существования интеграла). Поэтому ни о какой бесконечности речи быть не может. Если интеграл понимается как несобственный, функция может быть и неограниченной, но если при вычислении предела от первообразной где-то получится бесконечность, интеграл сразу признается расходящимся. Но бывает еще интеграл в смысле главного значения - вот там бесконечности могут скушать друг друга.
Пример.
. Как собственный интеграл он не существует (не существует конечный предел интегральных сумм, не зависящий от способа разбиения и выбора промежуточных точек), как несобственный интеграл он расходится, а в смысле главного значения равен нулю.