Ответ:
10) Непарная12) Ни парная, ни не парная
Объяснение:
10) f(x) = x|x|
f`(x) = [tex]x\sqrt{x^{2} }[/tex]
f`(x) = x²
f`(x) = [tex]2x^2^-^1[/tex]
f`(x) = 2x
Функция непарная (нечетная), так как:
f(-x)=-x·|x|
f(-x)=-f(x)
12) f(x)=[tex]\displaystyle\frac{x^3-x^{2} }{x^3-x}[/tex]
f`(x)= [tex]\displaystyle\frac{x(x^{2} -x)}{x(x^{2} -1)}[/tex]
Используем формулу a²×b²=(a-b)(a+b):
f`(x) = [tex]\displaystyle\frac{x*x(x-1)}{x(x-1)(x+1)}[/tex]
Сокращаем общ. делитель Х:
f`(x) = [tex]\displaystyle\frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}[/tex]
Сокращаем на общ. делитель х-1:
f`(x) = [tex]\displaystyle\frac{x}{x+1}[/tex]
Исп. правило дифференцирования:
f`(x) = [tex]\displaystyle\frac{1(x+1)-x*1}{(x+1)^2}[/tex]
Упрощаем выражение:
f`(x) = [tex]\displaystyle\frac{1}{(x+1)^2}[/tex]
Функция ни четная, ни нечетная (ни парная, ни не парная), так как подставив х=-х, f(-x)≠f(x) и f(-x)≠-f(x)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
10) Непарная
12) Ни парная, ни не парная
Объяснение:
10) f(x) = x|x|
f`(x) = [tex]x\sqrt{x^{2} }[/tex]
f`(x) = x²
f`(x) = [tex]2x^2^-^1[/tex]
f`(x) = 2x
Функция непарная (нечетная), так как:
f(-x)=-x·|x|
f(-x)=-f(x)
12) f(x)=[tex]\displaystyle\frac{x^3-x^{2} }{x^3-x}[/tex]
f`(x)= [tex]\displaystyle\frac{x(x^{2} -x)}{x(x^{2} -1)}[/tex]
Используем формулу a²×b²=(a-b)(a+b):
f`(x) = [tex]\displaystyle\frac{x*x(x-1)}{x(x-1)(x+1)}[/tex]
Сокращаем общ. делитель Х:
f`(x) = [tex]\displaystyle\frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}[/tex]
Сокращаем на общ. делитель х-1:
f`(x) = [tex]\displaystyle\frac{x}{x+1}[/tex]
Исп. правило дифференцирования:
f`(x) = [tex]\displaystyle\frac{1(x+1)-x*1}{(x+1)^2}[/tex]
Упрощаем выражение:
f`(x) = [tex]\displaystyle\frac{1}{(x+1)^2}[/tex]
Функция ни четная, ни нечетная (ни парная, ни не парная), так как подставив х=-х, f(-x)≠f(x) и f(-x)≠-f(x)