Verified answer

Ответ:

[tex]\sqrt6[/tex]

Пошаговое объяснение:

Расстояние между двумя числами на числовой оси — просто модуль их разности. Получим, чему оно равно, не решая самого уравнения: его корни выглядят не очень красиво, к тому же получается 4 пары корней.

Возведём первое уравнение в квадрат:

[tex]\left|x+y\right|^2=5^2[/tex]

Знак модуля можно поменять на обычные скобки: возведение в квадрат "съест" все минусы, если такие будут

[tex]\left(x+y\right)^2=5^2\\x^2+2xy+y^2=25[/tex]

Вычтем из левой и правой части уравнения 4xy. Поскольку xy = 4,75, то 4xy = 19:

[tex]x^2+2xy+y^2-4xy=25-4xy=25-19=6\\x^2-2xy+y^2=6[/tex]

В левой части стоит в точности квадрат разности. Значит, будет просто извлечь квадрат (корень из a² — модуль a):

[tex](x-y)^2=6\\|x-y|=\sqrt6[/tex]