У скільки разів змінювалася б відстань до Сонця, якби орбіта землі мала ексцентриситет 0,5? (Підказка: Відстань до Сонця в афелії L=(1+e)а.о., в перигелії L=(1-e)a.o.)
Ексцентриситет орбіти позначається як "е", і відображає відхилення форми орбіти від кола. Формула для розрахунку відстані до Сонця в афелії (найбільше віддалення) та перигелії (найменше віддалення) має вигляд:
\[L_{\text{аф}} = (1 + e) \cdot a\]
\[L_{\text{пер}} = (1 - e) \cdot a\]
де:
- \(L_{\text{аф}}\) - відстань до Сонця в афелії,
- \(L_{\text{пер}}\) - відстань до Сонця в перигелії,
- \(e\) - ексцентриситет орбіти,
- \(a\) - напівбільша вісь орбіти.
Зараз ми можемо використовувати ці формули, щоб порівняти відстані в афелії та перигелії:
Answers & Comments
Ответ:
Ексцентриситет орбіти позначається як "е", і відображає відхилення форми орбіти від кола. Формула для розрахунку відстані до Сонця в афелії (найбільше віддалення) та перигелії (найменше віддалення) має вигляд:
\[L_{\text{аф}} = (1 + e) \cdot a\]
\[L_{\text{пер}} = (1 - e) \cdot a\]
де:
- \(L_{\text{аф}}\) - відстань до Сонця в афелії,
- \(L_{\text{пер}}\) - відстань до Сонця в перигелії,
- \(e\) - ексцентриситет орбіти,
- \(a\) - напівбільша вісь орбіти.
Зараз ми можемо використовувати ці формули, щоб порівняти відстані в афелії та перигелії:
\[\text{Зміна} = \frac{L_{\text{аф}}}{L_{\text{пер}}} = \frac{(1 + e) \cdot a}{(1 - e) \cdot a} = \frac{1 + 0.5}{1 - 0.5} = \frac{1.5}{0.5} = 3\]
Отже, відстань до Сонця змінюється в три рази, якщо орбіта Землі має ексцентриситет \(e = 0.5\).