Задачку росписать с дано
Визначте діелектричну проникність діелектрика товщиною 0,6 мм, що заповнює простір між обкладками плоского конденсатора із площею кожної пластини 40см2, увімкненого в коливальний контур з котушкою індуктивністю 15 мкГн. Період коливань у контурі 0,3 мкс.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Дано:
товщина діелектрика: d = 0.6 мм = 0.0006 м
площа кожної пластини конденсатора: A = 40 см^2 = 0.004 м^2
індуктивність котушки: L = 15 мкГн = 15*10^(-6) Гн
період коливань контуру: T = 0.3 мкс = 0.3*10^(-6) с
Треба знайти діелектричну проникність діелектрика ε.
Розв'язок:
Діелектрична проникність діелектрика може бути знайдена за формулою:
C = ε*A/d,
де C - ємність конденсатора.
Емність конденсатора можна знайти з формули:
C = 1/(ω^2LC),
де ω = 2π/T - кутова частота контуру.
Тоді маємо:
ω = 2π/T = 2π/(0.310^(-6)) = 2.0910^9 рад/с
Підставляємо це значення в формулу для C:
C = 1/(ω^2LC)
C = 1/( (2.0910^9)^2 * 1510^(-6) * C )
C = 5.71*10^(-14) / C
Звідси:
C = sqrt( εA/d )
ε = Cd/A
Підставляємо значення C:
C = 5.7110^(-14) / C
C^2 = 5.7110^(-14) * A / d
C^2 = 5.7110^(-14) * 0.004 / 0.0006
C^2 = 3.8110^(-10)
C = 1.95*10^(-5) Ф
Підставляємо значення C, A та d для знаходження ε:
ε = Cd/A
ε = (1.9510^(-5)) * 0.0006 / 0.004
ε = 2.925*10^(-9)
Відповідь: діелектрична проникність діелектрика дорівнює 2.925*10^(-9).