Ответ:

Задача:

Умова: Кут падіння світла у деякому середовищі дорівнює 60°, кут заломлення - 40°. Знайти кут падіння в цьому середовищі, якщо кут заломлення становить 22°.

Розв'язок:

Відомо, що кут падіння і кут заломлення світла пов'язані між собою формулою Снелла-Декарта:

n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂

Де:

n₁ - показник заломлення першого середовища (в якому відбувається падіння світла);

n₂ - показник заломлення другого середовища (в якому відбувається заломлення світла);

θ₁ - кут падіння світла на границю розділу двох середовищ;

θ₂ - кут заломлення світла в другому середовищі.

За відомими даними маємо:

n₁sin60° = n₂sin40° - формула для кута падіння 60° та кута заломлення 40°.

Треба знайти кут падіння в першому середовищі, коли кут заломлення становить 22°. Позначимо цей кут як θ₁, тоді:

n₁sinθ₁ = n₂sin22° - формула для кута падіння θ₁ та кута заломлення 22°.

Щоб знайти кут θ₁, необхідно визначити значення показників заломлення для першого і другого середовищ.

Припустимо, що перше середовище - повітря, тоді його показник заломлення n₁ = 1. Показник заломлення другого середовища n₂ можна знайти, використовуючи формулу:

n₂ = n₁(sinθ₁ / sinθ₂)

Підставляємо в неї відомі значення:

n₂ = 1(sinθ₁ / sin40°)

За формулою Снелла-Декарта, також маємо:

sinθ₁ = (n₁/n₂)sinθ₂

Підставляємо в цю формулу відомі значення і розв'язуємо відносно sinθ₁:

sinθ₁ = (1/n₂)sin22°

Тоді, знову за форму

Объяснение: