Ответ:

f наименьшее = -2/3

f наибольшее = 2/3

Пошаговое объяснение:

f(x) = x - 1/3 × x^3 на промежутке [-2;0]

f ` (x) = (x-1/3×x^3) ` = 1 - x^2

f ` (x) = 0

1 - x^2 = 0

-x^2 = -1

x^2 = 1

(x-1)(x+1)=0

x-1 = 0 x + 1 = 0

x = 1 x = -1

1 не принадлежит [-2 ; 0]

-1 принадлежит [-2;0]

f (-1) = (-1) - 1/3 × (-1)^3 = (-1) + 1/3 = -2/3

f (0) = 0 - 1/3 × 0^3 = 0

f (-2) = (-2) - 1/3 × (-2)^3 = 2/3

f наименьшее = -2/3

f наибольшее = 2/3

Справочный материал - во вложениях.