Ответ:

Площадь основания равна 24 см².

Объяснение:

Параллелепипед прямой, значит боковое ребро является высотой.

АА₁ = 8 см

Диагонали:

B₁D = 10 см

А₁С = 8√2 см

Из прямоугольного треугольника А₁АС по теореме Пифагора:

AC = √(A₁C² - AA₁²) = √((8√2)² - 8²) = √(128 - 64) = √64 = 8 см

Из прямоугольного треугольника В₁ВD по теореме Пифагора:

BD = √(B₁D² - BB₁²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см

Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей:

Sabcd = 0,5 · AC · BD = 0,5 · 8 · 6 = 24 см²