Відповідь:

квадрат довжини медіани TM трикутника PST дорівнює 14,5

Пояснення:

Медіана ТМ проведена до середини сторони РS.

Знайдемо координати середини сторони РS, точку М:

[tex]M(\frac{1+0}{2} ;\frac{-2+0}{2};\frac{1+2}{2} )=M(\frac{1}{2};-1;\frac{3}{2})[/tex]

Тепер знайдемо координати вектора ТМ

[tex]TM(\frac{1}{2} -(-3);-1-(-1);\frac{3}{2}-0)=TM(\frac{7}{2} ;0;\frac{3}{2} )[/tex]

Тепер можемо знайти квадрат довжини медіани TM, знаючи, що

[tex]|TM|=\sqrt{(\frac{7}{2} )^2+0^2+(\frac{3}{2} )^2}[/tex]

одержимо

[tex]|TM|^2=(\frac{7}{2} )^2+0^2+(\frac{3}{2} )^2=\frac{49}{4} +0+\frac{9}{4} =\frac{49+9}{4} =\frac{58}{4} =14,5[/tex]