На доске записаны числа от 1 до 102. Вася и Джон ходят по очереди, начинает Вася. За один ход следует заменить два

July 2023 1 7 Report

На доске записаны числа от 1 до 102. Вася и Джон ходят по очереди, начинает Вася. За один ход следует заменить два числа на их сумму. Если одно из двух оставшихся на доске чисел делится на другое, то выигрывает Джон, иначе — Вася. Кто из них может выиграть?

Answers & Comments

avval666 Для решения этой задачи можно заметить, что если на доске остались два числа, то игрок, который ходит последним, выигрывает. Если же на доске осталось больше двух чисел, то игрок, который ходит первым, может выиграть. Для этого он должен заменить два числа таким образом, чтобы их сумма не делилась на другое число на доске. Если это возможно, то он выиграет. Если же это невозможно, то он может заменить любые два числа на сумму и перейти к следующему ходу. Таким образом, Вася может выиграть в этой игре.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

abc a bb1 cc1 b1 c1 bc b1b2

3 akm alm 64c65f9ba2700

7575 64c65bee7e092

abcd p ab q c pd

mn 64c64cddc2ae3

3 akm alm

ab ab a b 2 64b6b8ec49074

1 501 751 876 438 1001

ab ab a b 2

6 64b6b3d57836e

Helpful Links

Helpful Social