Ответ:

Задание №1: объём памяти для первого режима равен 2560 Кбайт;  объём памяти для второго режима равен 600 Кбайт.

Задание №2: в палитре используется 8 цветов.

Объяснение:

№1. Дано:

K₁ = 1280x1024 пикселей
K₂ = 640x480 пикселей
i = 16 бит/точку

Найти: I₁, I₂

Решение:

Объём видеопамяти можно вычислить по формуле:

I = K * i

Так как нам задано разрешение мониторов в пикс на пикс, значит общее кол-во пикселей - произведение ширины на длину. Вычисляем оба объёма:

I₁ = (1280 * 1024) пикселей * 16 бит/пиксель = 20971520 бит
I₂ = (640 * 480) пикселей * 16 бит/пиксель = 4915200 бит

Переводим объём видеопамяти из бит в Кбайты для удобства (1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байт):

I₁ = 20971520 бит = 20971520 / 8 / 1024 Кбайт = 2560 Кбайт
I₂ = 4915200 бит = 4915200 / 8 / 1024 Кбайт = 600 Кбайт

Ответ: I₁ = 2560 Кбайт,
            I₂ = 600 Кбайт.

--------------------------------------------------------------------------

№2. Дано:

K = 640x480 пикселей
I = 115 200 байт

Найти: N

Решение:

Из формулы для объёма информации выведем формулу для информационного веса пикселя:

I = K * i  ⇔  i = I / K

Так как объём видеопамяти задан в байтах, переведём его в биты (1 байт = 8 бит = 2³ бит):

I = 115200 байт = 115200 * 2³ бит

Находим информационный вес символа:

i = 115200 * 2³ бит / (640 * 480 пикселей) = 3 бит/пиксель

Находим количество цветов по формуле для N:

N = 2^i
N = 2^3 = 8 цветов

Ответ: N = 8 цветов.