Ответ:

решение смотри на фотографии

Решение.

[tex]a_1=14\ ,\ \ a_7=-10[/tex]

Применим формулу  [tex]a_{n}=a_1+d(n-1)[/tex]  .

[tex]a_7=a_1+6d\ \ ,\ \ \ -10=14+6d\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 6d=-24\ ,\ \ d=-4[/tex]

Сумма первых n членов арифм. прогрессии   [tex]S_{n}=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n[/tex]  

[tex]S_{10}=\dfrac{2a_1+9d}{2}\cdot 10=\dfrac{2\cdot 14+9\cdot (-4)}{2}\cdot 10=(28-36)\cdot 5=-8\cdot 5=-40[/tex]  .