Пояснення:

[tex]1)\ y=(3-x)^5\\\\y'=((3-x)^5)'=5*(3-x)^{5-1}*(3-x)'=5*(3-x)^4*(-1)=-5*(3-x)^4.\\\\2) \ y= (6x^5-2x)^8\\\\y'=((6x^5-2x)^8)'=8*(6x^5-2x)^7*(6x^5-2x)'=\\\\=8*(6x^5-2x)^7*(6*5*x^4-2)=8*(6x^5-2x)^7*(30x^4-2)=\\\\=(6x^5-2x)^7*(240x^4-16).[/tex]

[tex]\displaystyle\\3)\ y=\frac{1}{(x^2-3x)^3} \\\\y'=(\frac{1}{(x^2-3x)^3})'=((x^2-3x)^{-3} )'=-3*(x^2-3x)^{-3-1}*(x^2-3x)'=\\\\=-3*(x^2-3x)^{-4}*(2x-3)=\frac{9-6x}{(x^2-3x)^4} .[/tex]

Ответ:

Формула производной степенной функции :  [tex]\bf (u^{k})'=k\cdot u^{k-1}\cdot u'[/tex]  ,

где  [tex]\bf u=u(x)[/tex]  -  внутренняя функция .

[tex]\bf 1)\ \ y=(3-x)^5\ \ ,\ \ \ \ \ u=3-x\ ,\ \ k=5\\\\y'=5\, (3-x)^4\cdot (3-x)'=5(3-x)^4\cdot (0-1)=-5(3-x)^4\\\\\\2)\ \ y=(6x^5-2x)^8\ \ ,\ \ \ \ u=6x^5-2x\ \ ,\ \ k=8\\\\y'=8\, (6x^5-2x)^7\cdot (6x^5-2x)'=8\, (6x^5-2x)^7\cdot (6\cdot 5x^4-2)=\\\\=8\, (6x^5-2x)^7\cdot (30x^4-2)\\\\\\3)\ \ y=\dfrac{1}{(x^2-3x)^3}=(x^2-3x)^{-3}\ \ ,\ \ \ \ u=x^2-3x\ ,\ \ k=-3\\\\y'=-3\, (x^2-3x)^{-4}\cdot (x^2-3x)'=-3\, (x^2-3x)^{-4}\cdot (2x-3)=-\dfrac{3\, (2x-3)}{(x^2-3x)^4}[/tex]