Ответ:

[tex]15~120[/tex]

Пошаговое объяснение:

Посчитаем количество способов следующим образом:

Составим пятизначное число из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 (без 5), [tex]\_~\mathrm{X}~\_~\mathrm{X}~\_~\mathrm{X}~\_~\mathrm{X}~\_~\mathrm{X}~\_[/tex], а затем на одно из 6 мест поставим цифру 5.

Всего пятизначных чисел из 7 цифр - [tex]7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3[/tex]

На первое место можем поставить одну из 7 цифр, на второе - одно из 6 оставшихся, на третье - одно из 5 оставшихся и т.д.

Всего вариантов [tex]7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3[/tex], и еще умножаем на 6 - кол-во вариантов впихнуть цифру 5

Отсюда ответ

[tex]7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot6=15~120[/tex]