Ответ:

1 задание .   3 , 4 примеры .

[tex]\bf 3,3 < \sqrt{11} < 3,4[/tex]    

Умножим неравенство на  (-1) < 0 , знаки неравенство поменяет на противоположные .

[tex]\bf -3,4 < -\sqrt{11} < -3,3[/tex]  

Ко всем частям неравенства можно прибавить положительное число . Знаки неравенства не изменятся .

[tex]\bf -3,4+5 < -\sqrt{11}+5 < -3,3+5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \boxed{\bf \ 1,6 < 5-\sqrt{11} < 1,7\ }[/tex]  

Умножим неравенство на  1/2 >0 , знаки неравенство не поменяет .

[tex]\bf \dfrac{1,6}{2} < \dfrac{5-\sqrt{11}}{2} < \dfrac{1,7}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ \boxed{\bf \ 0,8 < \dfrac{5-\sqrt{11}}{2} < 0,85\ }[/tex]  

2 задание .

 Сравнить выражения . если  a > 0   и   b < 0  .          

a) Если из положительного числа вычесть отрицательное число  

( например, 3 - (-7) = 3+7 = +10 > 0 ) , то получим положительное число,

поэтому  a - b > 0 .

б) Так как положительному числу противоположно отрицательное , то   b - a = -( a - b ) < 0 , а отрицательное число меньше любого положительного , тогда  -(a - b ) < a  и   b - a < a .

в)  4а - положительное число , 4a > 0 , a  5b - отрицательное число ,

5b < 0,   тогда   -5b - положительное число ,  -5b > 0 ,  поэтому сумма

положительных чисел положительна , значит 4a + (- 5b) = 4a - 5b > 0 .

Положительное число больше любого отрицательного , то есть    

4a - 5b > b  , так как  b < 0   .

г)  3b <0  ,  2a > 0    ⇒   -2a < 0  

Cумма отрицательных чисел - отрицательна , поэтому   3b - 2a < 0  .

Дробь   1 /( 3b-2a ) < 0  ⇒   1 /( 3b-2a ) < a  , так как  a > 0 .    

[tex]\bf a-b > 0\ \ ,\ \ \ \underbrace{\bf b-a}_{ < 0} < a\ \ \ ,\ \ \ \ \underbrace{\bf 4a-5b}_{ > 0} > b\ \ ,\ \ \ \underbrace{\bf \dfrac{1}{3b-2a}}_{ < 0} < a[/tex]