Знайти проекцію вектора а (1; -4; 8) на вектор b, якщо кут між векторами a і b дорівнює π\4.
Answers & Comments
kirallll
Проекція вектора a на вектор b може бути знайдена за допомогою наступної формули:
proj b a = a ⋅ b ∥ b ∥ 2 ⋅ b proj b a= ∥b∥ 2
a⋅b ⋅b
Де:
a a - вектор, який проеціюється (у нашому випадку (1, -4, 8)). b b - вектор, на який проеціюється (не вказано в ваших даних). ⋅ ⋅ - скалярний добуток. ∥ b ∥ ∥b∥ - норма (довжина) вектора b. Додатково, нам надана інформація про те, що кут між векторами a і b дорівнює π 4 4 π радіанів.
Однак, нам не вказано конкретний вектор b. Якщо ви надасте цей вектор, я зможу допомогти вам знайти проекцію вектора a на вектор b.
Answers & Comments
proj
b
a
=
a
⋅
b
∥
b
∥
2
⋅
b
proj
b
a=
∥b∥
2
a⋅b
⋅b
Де:
a
a - вектор, який проеціюється (у нашому випадку (1, -4, 8)).
b
b - вектор, на який проеціюється (не вказано в ваших даних).
⋅
⋅ - скалярний добуток.
∥
b
∥
∥b∥ - норма (довжина) вектора b.
Додатково, нам надана інформація про те, що кут між векторами a і b дорівнює
π
4
4
π
радіанів.
Однак, нам не вказано конкретний вектор b. Якщо ви надасте цей вектор, я зможу допомогти вам знайти проекцію вектора a на вектор b.