Для того, щоб квадратне рівняння (а-5)x^2 - 2(а-6)x + (а-4) = 0 мало два різних дійсних корені, дискримінант повинен бути більшим за нуль. Дискримінант рівняння обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b, і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку:

a = (а-5), b = -2(а-6), c = (а-4).

Підставляємо ці значення у формулу для дискримінанту:

D = (-2(а-6))^2 - 4(а-5)(а-4)

Далі обчислюємо D, і якщо D > 0, то рівняння матиме два різних дійсних корені для відповідного значення а.

Для квадратного рівняння x^2 + 2(а-1)x + 2a^2 + 4a + 10 = 0, також потрібно, щоб дискримінант був більшим за нуль, щоб мати два різних дійсних корені. Знову використовуємо формулу для дискримінанту:

D = (2(а-1))^2 - 4(2a^2 + 4a + 10)

Обчислюємо D, і якщо D > 0, то рівняння матиме два різних дійсних корені для відповідного значення а.

Отже, рішенням обох завдань є порівняння значень дискримінантів з нулем, тобто D > 0.