1. Рівняння руху тіла х = 5 + 2t +3t2. а). З яким прискоренням рухається тіло і яка початкова швидкість його руху? б). Опишіть характер руху. в). Запишіть рівняння для проекції швидкості.
a) Похідна від рівняння руху визначає швидкість тіла, а друга похідна - прискорення:
v = dx/dt = 2 + 6t
a = d²x/dt² = 6
Отже, прискорення тіла становить 6 м/c², а початкова швидкість дорівнює 2 м/c.
б) Рівняння руху показує, що тіло рухається з прискоренням, тому його швидкість зростає з часом. Крім того, оскільки коефіцієнт перед членом з t² додатній, то рух є прискореним рухом, тобто прискорення тіла залишається постійним і спрямоване в тому ж напрямку протягом всього руху.
в) Проекція швидкості на ось x визначається першою похідною від рівняння руху:
v = dx/dt = 2 + 6t
Отже, рівняння для проекції швидкості буде v = 2 + 6t
Answers & Comments
Ответ:
a) Похідна від рівняння руху визначає швидкість тіла, а друга похідна - прискорення:
v = dx/dt = 2 + 6t
a = d²x/dt² = 6
Отже, прискорення тіла становить 6 м/c², а початкова швидкість дорівнює 2 м/c.
б) Рівняння руху показує, що тіло рухається з прискоренням, тому його швидкість зростає з часом. Крім того, оскільки коефіцієнт перед членом з t² додатній, то рух є прискореним рухом, тобто прискорення тіла залишається постійним і спрямоване в тому ж напрямку протягом всього руху.
в) Проекція швидкості на ось x визначається першою похідною від рівняння руху:
v = dx/dt = 2 + 6t
Отже, рівняння для проекції швидкості буде v = 2 + 6t