Ответ:

sinβ=0,8

cosβ=0,6

[tex]\displaystyle \displaystyle tg\beta =\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}[/tex]

Объяснение:

ДАНО:

ΔАВС, ∠С=90°, АВ=5, ВС=3

НАЙТИ: sinβ; cosβ; tgβ

РЕШЕНИЕ:

ΔABC является египетским (со сторонами 3, 4, 5), поэтому АС=4, или по теореме Пифагора:

АС²+ВС²=АВ² → АС²=АВ²-ВС²=5²-3²=25-9=16

АС=√16=4

[tex]\displaystyle \displaystyle \displaystyle \displaystyle sin\beta =\frac{AC}{AB} =\frac{4}{5} =0.8\\ \\ cos\beta =\frac{BC}{AB} =\frac{3}{5} =0.6\\ \\ tg\beta =\frac{AC}{BC} =\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}[/tex]