Verified answer

Ответ:

S=216√3 см²

Объяснение:

ЗАДАЧА:

Периметр правильного шестиугольника равен 72 см. Найдите его площадь.

ДАНО: правильный шестиугольник; Р=72 см

НАЙТИ S шестиугольника.

РЕШЕНИЕ:

Так как шестиугольник правильный, то все его стороны равны и каждая равна: 72÷6=12(см).

Площадь правильного шестиугольника вычисляется по формуле:

[tex] \\ \\ s = \frac{3 \sqrt{3} \times a {}^{2} }{2} = \frac{3 \sqrt{3} \times 12 {}^{2} }{2} = \\ \\ = \frac{3 \sqrt{3} \times 144}{2} = 3 \sqrt{3} \times 72 \\ \\ = 216 \sqrt{3} [/tex]

S – площадь шестиугольника, а – его сторона