Відповідь:

[tex]3 cos^{2}[/tex] [tex]\alpha[/tex]=[tex]3 cos^{2}[/tex] [tex]\alpha[/tex]

Пояснення:

[tex]\frac{cos^{2}(\pi +\alpha )+sin^{2}(\frac{\pi }{2} -\alpha )-cos(\pi -\alpha ) cos(2\pi -\alpha ) }{tg^{2}(\frac{\pi }{2}-\alpha) ctg^{2}( \frac {3\pi }{2}-\alpha) }[/tex]= [tex]\frac{(-cos)^{2}+cos^{2}\alpha -(-cos\alpha ) *cos\alpha }{ctg^{2}\alpha* tg^{2}\alpha }[/tex]=[tex]\frac{cos^{2}\alpha +cos^{2}\alpha +cos \alpha *cos\alpha }{ctg^{2} \alpha*tg^{2}\alpha }[/tex]=[tex]\frac{cos^{2}\alpha +cos^{2}\alpha +cos^{2}\alpha }{1 }[/tex]=3[tex]cos^{2}\alpha[/tex]
Значит, 3[tex]cos^{2} \alpha[/tex]=3[tex]cos^{2} \alpha[/tex]