(таблицю, рівняння і розв язати рівняння)
З одного міста в друге, відстань між якими дорівнює 240 км, виїхали одночасно автобус і автомобіль. Автобус рухався зі швидкістю на 20 км/год меншою, ніж автомобіль, і прибув до пункту призначення на 1 год пізніше за автомобіль. Знайдіть швидкість автомобіля та швидкість автобуса.
З одного міста в друге, відстань між якими дорівнює 240 км, виїхали одночасно автобус і автомобіль. Автобус рухався зі швидкістю на 20 км/год меншою, ніж автомобіль, і прибув до пункту призначення на 1 год пізніше за автомобіль. Знайдіть швидкість автомобіля та швидкість автобуса.
Answers & Comments
Ответ:
Нехай швидкість автомобіля дорівнює V км/год, тоді швидкість автобуса буде (V-20) км/год.
Використаємо формулу часу, щоб скласти систему рівнянь:
240 / V - 240 / (V-20) = 1
Оскільки обидва дроби мають спільний знаменник, можемо скористатися правилом скорочення дробів і отримаємо:
240[(V-20)-V]/V(V-20) = 1
240(-20) / (V^2 - 20V) = 1
-480 = V^2 - 20V
V^2 - 20V + 480 = 0
Розв'язавши квадратне рівняння, знаходимо два корені: V1 = 30 та V2 = 16.
Зважаючи на те, що швидкість автомобіля не може бути меншою за швидкість автобуса, відповідь:
Швидкість автомобіля дорівнює 30 км/год, швидкість автобуса дорівнює 10 км/год.