Ответ:

9√2

Объяснение:

∆АДС - прямоугольный, так как АС - препендмкулярна прямой а

по теореме Пифагора АД²=АС²+ДС²

отсюда АС=√(АД²-ДС²)=√(15²-12²)=√(225-144)=√81=9

∆АВС также прямоугольный. при этом сказано, что угол АВС=45°.

сумма угол треугольника равна 180°

значит угол САВ+угол АВС=90°

значит угол САВ=90°-45°+45°

что свидетельствует о том, что ∆АВС равнобедренный. значит АС=СВ

по теореме Пифагора АВ²=АС²+СВ²=2АС²

АВ=√(2АС²)=√(2*9²)=9√2