Ответ:
Знайдемо координати точки D - середини відрізка BC:
$$D\left(\frac{-1-3}{2};\frac{3+1}{2};\frac{-6-4}{2}\right) = (-2;2;-5)$$
Тоді вектор медіани AD має координати:
$$\vec{AD} = \vec{D} - \vec{A} = (-2-2;2+1;-5+6) = (-4;3;1)$$
Довжина вектора $\vec{AD}$ обчислюється за формулою:
$$|\vec{AD}| = \sqrt{(-4)^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{26}$$
Отже, довжина медіани AD дорівнює $\sqrt{26}$.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Знайдемо координати точки D - середини відрізка BC:
$$D\left(\frac{-1-3}{2};\frac{3+1}{2};\frac{-6-4}{2}\right) = (-2;2;-5)$$
Тоді вектор медіани AD має координати:
$$\vec{AD} = \vec{D} - \vec{A} = (-2-2;2+1;-5+6) = (-4;3;1)$$
Довжина вектора $\vec{AD}$ обчислюється за формулою:
$$|\vec{AD}| = \sqrt{(-4)^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{26}$$
Отже, довжина медіани AD дорівнює $\sqrt{26}$.