Помогите молю
1) Дан треугольник ABC, площадь которого равна 12. Из вершины В проведена медиана ВМ, равная 4. Найди длину стороны АВ, если известно, что АВ = ВС.
2) Треугольник АВС равнобедренный. Найди длину стороны АВ, если известно, что tgBCA = 0,75 и AC = 32.
3) Дан прямоугольник ABCD. На стороне ВС отметили точку N и провели из неё отрезки NA и ND. Найди ND, если известно, что треугольник BNA равнобедренный, АВ = 9, ВС = 21.
1) Дан треугольник ABC, площадь которого равна 12. Из вершины В проведена медиана ВМ, равная 4. Найди длину стороны АВ, если известно, что АВ = ВС.
2) Треугольник АВС равнобедренный. Найди длину стороны АВ, если известно, что tgBCA = 0,75 и AC = 32.
3) Дан прямоугольник ABCD. На стороне ВС отметили точку N и провели из неё отрезки NA и ND. Найди ND, если известно, что треугольник BNA равнобедренный, АВ = 9, ВС = 21.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
1.
∆АВС - равнобедреный: АВ=ВС
S=12
медиана в равнобдренном треугольнике является высотой BM=4
S=1/2•AC•BM
AC=2S/BM=2•12/4=6
AM=MC=6:2=3
∆ABM - прямоугольный:
АВ=√(ВМ²+АМ²)=√(4²+3²)=√25=5
2.
∆АВС - равнобедреный:
проведём высоту ВН к основанию,которая является медианой и биссектрисой.
СН=АН=АС:2=32:2=16
∆ВСН - прямоугольный:
tgBCA=BH/CH ; BH=CH•tgBCA=16•0,75=12
по теореме Пифагора:
ВС=√(ВН²+СН²)=√(12²+16²)=√400=20
АВ=ВС=20
3.
∆АВN - равнобедреный:
ВN=AB=9 ;
NC=BC-BN=21-9=12
∆NCD - прямоугольный:
CD=AB=9
по теореме Пифагора:
ND=√(NC²+CD²)=√(12²+9²)=√225=15