Даны уравнения плоскости и координаты точки . Тре-буется найти: 1) канонические уравнения прямой l, проходящей через точку P перпендикулярно плоскости a
(α) : 3x-y+2z+1=0; p (1.9.-1)
(α) : 3x-y+2z+1=0; p (1.9.-1)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Оскільки пряма l проходить через точку P і перпендикулярна до площини a, вектор, що її напрямляє, повинен бути колінеарним з вектором нормалі до площини a.
Тому вектор, що напрямляє пряму l, має координати (3, -1, 2).
Канонічне рівняння прямої має вигляд:
x = x0 + at,
y = y0 + bt,
z = z0 + ct,
де (x0, y0, z0) - координати точки, через яку проходить пряма, (a, b, c) - напрямний вектор прямої, t - параметр.
Підставляємо в формулу координати точки P і напрямний вектор прямої:
x = 1 + 3t,
y = 9 - t,
z = -1 + 2t.
Отже, канонічні рівняння прямої, що проходить через точку P перпендикулярно площині a, мають вигляд:
x = 1 + 3t,
y = 9 - t,
z = -1 + 2t.