Прямокутник зі сторонами
обертається навколо більшої сторони як осі
ЗНАЙТИ:
○ 1) радіус циліндра R ; висоту циліндра H;
○ 2) площу основи;
○ 3) площу бічної поверхні;
○ 4) площу повної поверхні;
○ 5) об'єм циліндра;
○ 6) площу осьового перерізу циліндра;
○ 7) довжину діагоналі циліндра;
○ 8) кут нахилу діагоналі осьового перерізу циліндра до площини основи;
○ 9) кут нахилу діагоналі осьового перерізу циліндра до висоти (до осі);
○10) площу перерізу циліндра площиною, паралельною осі , що знаходиться на відстані 2 см від осі;
○ 11. 1) довжину діагоналі цього перерізу і
○ 11.2) кут нахилу цієї діагоналі до площини
основи;
○ 11.3) кут нахилу цієї діагоналі до висоти.
Якщо одна сторона 6, а інша 7
обертається навколо більшої сторони як осі
ЗНАЙТИ:
○ 1) радіус циліндра R ; висоту циліндра H;
○ 2) площу основи;
○ 3) площу бічної поверхні;
○ 4) площу повної поверхні;
○ 5) об'єм циліндра;
○ 6) площу осьового перерізу циліндра;
○ 7) довжину діагоналі циліндра;
○ 8) кут нахилу діагоналі осьового перерізу циліндра до площини основи;
○ 9) кут нахилу діагоналі осьового перерізу циліндра до висоти (до осі);
○10) площу перерізу циліндра площиною, паралельною осі , що знаходиться на відстані 2 см від осі;
○ 11. 1) довжину діагоналі цього перерізу і
○ 11.2) кут нахилу цієї діагоналі до площини
основи;
○ 11.3) кут нахилу цієї діагоналі до висоти.
Якщо одна сторона 6, а інша 7
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1. Радіус циліндра R дорівнює половині більшої сторони прямокутника, тобто R = 7/2 = 3,5 см. Висота H дорівнює меншій стороні прямокутника, тобто H = 6 см.
2. Площа основи циліндра дорівнює площі прямокутника, тобто Sосн = 6 * 7 = 42 см².
3. Бічна поверхня циліндра складається з прямокутника висотою H і периметром кола з радіусом R. Тому Sбіч = 2πRH + 2RH = 4πRH = 4π(3,5)(6) ≈ 263,9 см².
4. Площа повної поверхні складається з площі основ і бічної поверхні, тобто Sповна = 2Sосн + Sбіч = 2 * 42 + 263,9 ≈ 348 см².
5. Об'єм циліндра дорівнює добутку площі основи на висоту, тому V = SH = πR²H = π(3,5)²(6) ≈ 231,8 см³.
6. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює площі кола з радіусом R, тому Sперерізу = πR² ≈ 38,5 см².
7. Довжина діагоналі циліндра дорівнює відстані між протилежними точками на основах, тобто D = √(H² + (2R)²) = √(6² + (2 * 3,5)²) ≈ 8,1 см.
8. Кут нахилу діагоналі осьового перерізу циліндра до площини основи дорівнює арктангенсу відношення висоти до радіуса, тобто tgα = H/R = 6/3,5 ≈ 1,71, звідки α ≈ 60,4°.
9. Кут нахилу діагоналі осьового перерізу циліндра до висоти дорівнює арксинусу відношення радіуса до діагоналі, тобто sinβ = R/D = 3,5/8,1 ≈ 0,43, звідки β ≈ 26,1°
10. Площа перерізу циліндра площиною, паралельною осі, що знаходиться на відстані 2 см від осі, Sпар = 2π(√(R² - 2²))^2 = 96π см²
11.1) Довжина діагоналі перерізу циліндра площиною, паралельною осі, що знаходиться на відстані 2 см від осі, dпар = 2√(R² - 2²) ≈ 12.8 см
11.2) Кут нахилу діагоналі перерізу циліндра площиною, паралельною осі, що знаходиться на відстані 2 см від осі, до площини основи γ = arctan(2R/H) = arctan(4/3) ≈ 53.1°
11.3) Кут нахилу діагоналі перерізу циліндра площиною, паралельною осі, що знаходиться на відстані 2 см від осі, до висоти (до осі) δ = arctan(H/2R) = arctan(3/14) ≈ 12.2°