Verified answer

1) Сколькими способами можно в группе из 21 студента выбрать старосту, заместителя старосты,физорга.

Решение:

Старостой может быть выбран любой из 21 студентов,

заместителем - любой из оставшихся 20, а физоргом – любой из оставшихся 19 студентов, т.е. , , . По правилу умножения общее число N способов выбора старосты,

его заместителя и физорга равно   

2) Порядок поступлений 9 участников конкурса определяется жеребьевкой.Сколько вариантов жеребьевки при этом возможно.

Решение:

Число перестановок

9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362 880

3) В семье 2 детей.Найти вероятность того, что старший ребенок мальчик.

Решение:

Варианты детей в семье ММ, МД, ДМ, ДД.

Вероятность определяется по формуле

где m- количество благоприятных событий

n- всего событий

В нашем случае m=2, n=4

4) в урне 4 белых и 6 черных шаров, из урны по очереди извлекают 2 шара.Найти вероятность того, что вынутые шары 1 цвета.

Решение

Решим задачу решается применив формулу классической вероятности.

m - число благоприятных событий

n - число всех возможных событий

Для этого определим в начале число всех возможных событий n  равных числу способов выбрать два шара из десяти имеющихся

Далее определим число m - число благоприятных вариантов вынуть два белых и два черных шара по правилу суммы

Таким образом вероятность события, что два шара одного цвета равна

Ответ:  7/15