1. Теорема о соотношении между сторонами и углами в треугольнике (неравенство треугольника)
2. Укажите номера правильных заданий проиллюстрировав их и составьте признак или теорему.
1) Вертикальные углы равны.
2) Существует признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
3) Два отрезка называются параллельными, если они лежат на пересекающихся прямых.
2. Укажите номера правильных заданий проиллюстрировав их и составьте признак или теорему.
1) Вертикальные углы равны.
2) Существует признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
3) Два отрезка называются параллельными, если они лежат на пересекающихся прямых.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Дано: ΔАВС.
Доказать: АВ < BC + AC, BC < AB + AC, AC < AB + BC.
Доказательство:
Пусть АС - большая сторона треугольника.
Проведем к ней высоту ВН. Из прямоугольных треугольников АВН и СВН:
АН < АВ, т.к. катет меньше гипотенузы,
СН < ВС, т.к. катет меньше гипотенузы. Сложим неравенства:
АН + СН < АВ + ВС или АС < АВ + ВС.
Два других неравенства верны, так как АС большая сторона.
2.
1) Вертикальные углы равны.
Верно. Это и есть формулировка теоремы.
2) Существует признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
Верно.
Признак: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3) Два отрезка называются параллельными, если они лежат на пересекающихся прямых.
Неверно. Если лежат на параллельных прямых.