1) В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равно 33. Найдите диагональ данного прямоугольника. 2)Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 20(градусов) и 35 (градусов). Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Заранее спасибо за решение)
Answers & Comments
Дано:
прям. ABCD
AB=33 см
AC - диагональ
угол ACB/углу ACD = 1/2
Найти:
AC-?
Решение:
Диагональ делит прям. на два равных прямоугольных треугольника.
Пусть угол ACB =x, тогда угол ACD=2x.
Угол CAD = углу ACB = x (накерст лежащие при AD||BC и сек. AC)
Расс. тр. ACD
x+2x+90⁰=180⁰
3x=90⁰
x=30⁰
Значит угол CAD=30⁰, угол ACD=2*30⁰=60⁰
Из сво-ва прям. тр-ка, катет лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы ⇒AC=2*CD = 2*33=66 см
Ответ: диагональ прям-ка равна 66 см