Для вычисления радиуса описанной окружности треугольника можно использовать формулу:
R = (abc) / (4S),
где R - радиус описанной окружности, a, b и c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.
Чтобы вычислить площадь треугольника, можно использовать полупериметр p, который определяется как сумма длин сторон, деленная на 2:
p = (a + b + c) / 2.
Затем площадь можно вычислить по формуле Герона:
S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)).
Итак, для данного треугольника:
p = (10 + 11 + 12) / 2 = 16.5.
S = sqrt(16.5(16.5 - 10)(16.5 - 11)(16.5 - 12)) = 51.52.
Теперь можем найти радиус описанной окружности:
R = (10 x 11 x 12) / (4 x 51.52) ≈ 3.82 м.
Ответ: радиус описанной окружности треугольника примерно равен 3.82 м.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Для вычисления радиуса описанной окружности треугольника можно использовать формулу:
R = (abc) / (4S),
где R - радиус описанной окружности, a, b и c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.
Чтобы вычислить площадь треугольника, можно использовать полупериметр p, который определяется как сумма длин сторон, деленная на 2:
p = (a + b + c) / 2.
Затем площадь можно вычислить по формуле Герона:
S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)).
Итак, для данного треугольника:
p = (10 + 11 + 12) / 2 = 16.5.
S = sqrt(16.5(16.5 - 10)(16.5 - 11)(16.5 - 12)) = 51.52.
Теперь можем найти радиус описанной окружности:
R = (10 x 11 x 12) / (4 x 51.52) ≈ 3.82 м.
Ответ: радиус описанной окружности треугольника примерно равен 3.82 м.