ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ
У магазині є 10, 30 і 60 однотипних виробів, виготовлених відповідно на 1-му, 2-му і 3- му заводах. Ймовірність високоякісних вирбів серед них становить відповідно 0.8, 0,6 і 0.4. Яка ймовірність того, що навмання куплений виріб виявиться високоякісним? Яка ймовірність того, що цей виріб виготовлений на 3-му заводі?
У магазині є 10, 30 і 60 однотипних виробів, виготовлених відповідно на 1-му, 2-му і 3- му заводах. Ймовірність високоякісних вирбів серед них становить відповідно 0.8, 0,6 і 0.4. Яка ймовірність того, що навмання куплений виріб виявиться високоякісним? Яка ймовірність того, що цей виріб виготовлений на 3-му заводі?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
0.48
Пошаговое объяснение:
вероятность того, что изделие изготовлено на 1 заводе, равна 10/(10+30+60)=0.1;
вероятность того, что изделие изготовлено на 2 заводе, равна 30/(10+30+60)=0.3
вероятность того, что изделие изготовлено на 3 заводе, равна 60/(10+30+60)=0.6
Контроль: 0.1+0.3+0.6=1
Обозначим событие А=" наугад купленное высококачественное изделие высококачественная изготовлено на 3 заводе."
Существуют три гипотезы-
Н₁-высококачественное изделие изготовлено на первом заводе
Н₂-высококачественное изделие изготовлено на втором заводе
Н₃-высококачественное изделие изготовлено на третьем заводе
Р(Н₁)=0.8;
Р(Н₂)=0.6;
Р(Н₃)=0.4.
искомая вероятность равна по формуле Байеса (можно и Бейеса)
Р(Н₃/А)=Р(Н₃)*Р(А/Н₃)/(Р(Н₁)*Р(А/Н₁)+Р(Н₂)*Р(А/Н₂)+Р(Н₃)*Р(А/Н₃))
в знаменателе формула полной вероятности Р(А).
можно записать покороче
РА/(Н₃)=0.4*0.6/(0.8*0.1+0.6*0.3+0.4*0.6)=0.24/(0.08+0.18+0.24)=
0.24/0.5=0.48=48%