Verified answer

Ответ:

Вода нагреется до температуры ≈ 31,7 °С.

Объяснение:

В холодную воду, температура которой 10 °С и массой 300 г, опускают медный брусок, имеющий температуру 100 °С. До какой температуры нагреется вода, если масса бруска 1 кг?

Дано:

[tex]t_B[/tex] = 10 °С

[tex]m_B[/tex] = 300 г = 0,3 кг

[tex]c_B[/tex] = 4200 Дж/(кг·°С​) - удельная теплоемкость воды

[tex]t_M[/tex] = 100 °С

[tex]m_M[/tex] = 1 кг

[tex]c_M[/tex] = 400 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость меди

t - ?

-------

Уравнение теплового баланса:

[tex]Q_1+Q_2 = 0[/tex]

Q₁ - количество теплоты, поглощенной водой при нагревании

[tex]Q_1 = m_Bc_B(t-t_B)[/tex]

Q₂ - количество теплоты, выделенной медным бруском при остывании

[tex]Q_2 = m_Mc_M(t-t_M)[/tex]

Тогда:

[tex]m_Bc_B(t-t_B) + m_Mc_M(t-t_M) = 0[/tex]

Выразим t:

[tex]t = \dfrac{m_Bc_Bt_B + m_Mc_Mt_M} {m_Bc_B+m_Mc_M}[/tex]

Расчет:

[tex]t = \dfrac{0,3\cdot 4200\cdot 10 + 1\cdot 400\cdot 100}{0,3\cdot 4200 + 1\cdot 400} = \dfrac{12600+40000}{1260+400} \approx 31,7\, \textdegree C[/tex]