срочно!
Знайдіть периметр прямокутного трикутника, якщо бісек- триса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки завдовжки 24 см і 51 см.
Знайдіть периметр прямокутного трикутника, якщо бісек- триса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки завдовжки 24 см і 51 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
∆АВС; ∠С=90°
АL -биссектриса
СL=24 см
ВL=51 см
Р(АВС)=?
по свойству биссектрисы:
ВL/CL=AB/AC
51/24=AB/AC
k =51/24=17/8- коэффициент пропорциональности .
АВ=17х
АС=8х
по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²
ВС=СL+BL=24+51=75 см
(17х)²=(8х)²+75²
289х²=64х²+5625
225х²=5625
х²=25
х=5
АВ=17•5=85 см
АС=8•5=40 см
Р(АВС)=АВ+АС+ВС=85+40+75=200 см