Ответ:

а) Вероятность после добавления шара извлечь белый шар равна отношению числа белых шаров к общему числу шаров после добавления, то есть 5/(10+1) = 5/11.

б) Вероятность того, что был добавлен не белый шар, равна отношению числа черных шаров до общего числа шаров после добавления, то есть 5/(10+1) = 5/11. Следовательно, вероятность того, что был добавлен не белый шар, равна 1 - 5/11 = 6/11.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) Пусть событие А – шар, добавленный в урну, белый. Тогда вероятность этого события равна 0,5 (так как изначально в урне было равное число белых и черных шаров). Пусть событие B – извлечь белый шар. Вероятность события B при условии события A (т.е. при условии, что был добавлен белый шар) равна 6/11, так как после добавления белого шара в урне осталось 6 белых и 5 черных шаров. Искомая условная вероятность равна P(B|A) = 6/11.

б) Вероятность того, что был добавлен не белый шар, равна вероятности события А̅ (не А). P(А̅) = 0,5 (так как вероятность события А и А̅ должны в сумме давать 1). Пусть событие С – извлечь белый шар. Вероятность события С при условии события А̅ (т.е. при условии, что был добавлен не белый шар) равна 5/11, так как после добавления не белого шара в урне осталось 5 белых и 6 черных шаров. Искомая условная вероятность равна P(C|A̅) = 5/11.