Помогите, пожалуйста, решить уравнение! Даю 50 баллов!...

katyushash @katyushash

July 2022 1 10 Report

Помогите, пожалуйста, решить уравнение! Даю 50 баллов!

Answers & Comments

nikebod313

$\sqrt{\dfrac{3-x}{2+x}}+3\sqrt{\dfrac{2+x}{3-x} }=4$

Замена: $\sqrt{\dfrac{3-x}{2+x}} = t, \ t \geq 0$

$t+\dfrac{3}{t} = 4\\\\\dfrac{t^{2}-4t+3}{t}=0 \ \ \ | \cdot t \neq 0\\\\t^{2}-4t+3}{t}=0\\t_{1} = 3; \ t_{2} = 1.$

Обратная замена:

$1) \ \sqrt{\dfrac{3-x}{2+x}} = 3\\\\\dfrac{3-x}{2+x} = 3^{2}\\\\3 - x = 9(2+x)\\3 - x = 18 + 9x\\10x = -15\\x = -1,5$

$2) \ \sqrt{\dfrac{3-x}{2+x}} = 1\\\\\dfrac{3-x}{2+x} = 1^{2}\\\\3 - x = 2 + x\\2x = 1\\x = 0,5$

Проверка:

Если $x = -1,5$ , то $\sqrt{\dfrac{3+1,5}{2-1,5}}+3\sqrt{\dfrac{2-1,5}{3+1,5} } = 3+ 3\cdot \dfrac{1}{3} = 4$

Если $x = 0,5$ , то $\sqrt{\dfrac{3-0,5}{2+0,5}}+3\sqrt{\dfrac{2+0,5}{3-0,5} } = 1 + 3 = 4$

Ответ: $x = -1,5; \ x = 0,5$

2 votes Thanks 1

katyushash Спасибо большое!

More Questions From This User See All

katyushash July 2023 | 0 Ответы

ef74cbf56e86b34d2032c6abdc81ba8a

katyushash July 2023 | 0 Ответы

10 5 5 64a09d02ba68f

katyushash June 2023 | 0 Ответы

15 64917708c0c67

katyushash August 2022 | 0 Ответы

x 3 x2 4x 4

katyushash August 2022 | 0 Ответы

vzaimodejstvuet li bromvodorod s etilaminom

katyushash August 2022 | 0 Ответы

reshite zadachu uravneniemdayu 50 ballov vsego 200 klassov na 3 etazhe v 3 c6637bcf4c85d5db5391ea67eae63a9a6 72231

katyushash August 2022 | 0 Ответы

reshite zadachu uravneniemdayu 50 ballov vsego 200 klassov na 3 etazhe v 3 c

katyushash August 2022 | 0 Ответы

rasskaz o tom kak byt otvetstvennym chelovekom

katyushash August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalujsta dayu 50 ballov kakie perspektivy s tochki zreniya hraneniya

katyushash August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalujsta ochen srochno dayu 70 ballov napishite nebolshoe rassuzhdeni

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.