Ответ:

Ймовірність того, що герб випаде 5 разів при підкиданні монети 10 разів можна вирішити за допомогою формули Бернуллі.

Формула Бернуллі для ймовірності успіху (в нашому випадку - гербу) у серії незалежних експериментів:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

де P(k) - ймовірність того, що герб випаде k разів,

C(n, k) - кількість комбінацій n по k (способів обрати k успіхів з n експериментів),

p - ймовірність успіху в одному експерименті (ймовірність випадіння герба),

n - кількість експериментів (підкидань монети).

В нашому випадку, n = 10 (10 підкидань монети), k = 5 (5 успіхів - випадіння герба), p = 0.5 (ймовірність випадіння герба в одному підкиданні монети, якщо монета справедлива).

Підставимо значення в формулу:

P(5) = C(10, 5) * 0.5^5 * (1-0.5)^(10-5)

C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252 (кількість комбінацій 5 успіхів з 10 експериментів)

P(5) = 252 * 0.5^5 * 0.5^5 = 252 * 0.5^10 ≈ 0.24609375

Отже, ймовірність того, що герб випаде 5 разів при підкиданні монети 10 разів, становить приблизно 0.24609375 або близько 24.61%.