Позначимо сторону прямокутника як "х" см. За умовою задачі, одна зі сторін прямокутника на 13 см менша за іншу, тому друга сторона буде мати довжину "х + 13" см.

Площа прямокутника обчислюється як добуток довжин його сторін. За умовою задачі, площа прямокутника дорівнює 36 см², тому ми можемо записати рівняння:

х * (х + 13) = 36

Розкриваємо дужки:

х² + 13х = 36

Переносимо всі терміни на одну сторону рівняння:

х² + 13х - 36 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, можна скористатися факторизацією, методом доповнень до квадрату або застосувати квадратний корінь.

У цьому випадку, ми можемо застосувати факторизацію:

(х + 9)(х - 4) = 0

Звідси маємо два рішення:

х + 9 = 0 або х - 4 = 0

Розв'язавши кожне з цих рівнянь, отримаємо:

х = -9 або х = 4

Так як сторона прямокутника не може мати від'ємну довжину, відкидаємо рішення х = -9.

Отже, сторона прямокутника дорівнює 4 см.