Решить уравнения 1) tg((π/2)-a) = -√3; 2) tg a = -(√3/3)

Ответ:

[tex]\Large \boldsymbol {}\boxed{1) \:\alpha=\frac{5\pi }{6} +\pi n, n \in Z\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2) \:\alpha=\frac{5\pi }{6} +\pi n, n \in Z}[/tex]

Формула:

Если tg x = b, то x = arctg b + πn, [tex]\large \boldsymbol {} n \in Z[/tex].

Объяснение:

[tex]\Large \boldsymbol {}1) \: \text{tg} \left(\frac{\pi }{2} -\alpha\right)=-\sqrt{3} \\\\\frac{\pi }{2} -\alpha=\text{arctg}(-\sqrt{3} )+\pi n\\\\\frac{\pi }{2} -\alpha=\frac{2\pi }{3} +\pi n\\\\ -\alpha=\frac{4\pi }{6} +\pi n-\frac{3\pi }{6} \\\\ -\alpha=\frac{\pi }{6} +\pi n\:\Big|_{}^{} *(-1)\\\\\alpha=-\frac{\pi }{6} -\pi n\\\\\alpha=\frac{5\pi }{6} +\pi n, n \in Z[/tex]

Если tg((π/2)-a) = -√3 , то a = (5π)/6 + πn, n ∈ Z.

[tex]\Large \boldsymbol{} \displastyle 2) \text{tg} \:\alpha = -\frac{\sqrt{3} }{3}\\\\\alpha=\text{arctg}(-\frac{\sqrt{3}}{3} )+\pi n\\\\\alpha=\frac{5\pi }{6} +\pi n, n \in Z[/tex]

Если tg a = -(√3/3), то a = (5π)/6 + πn, n ∈ Z.

К ответу прикрепил таблицу, с которой брал значения tg.