Решение .

[tex]\bf cos\dfrac{\pi x}{24}=-\dfrac{\sqrt3}{2}\\\\\\\dfrac{\pi x}{24}=\pm \dfrac{5\pi }{6}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\x=\pm 20\pi +48\pi n\ \ ,\ \ n\in Z[/tex]  

Наибольший отрицательный корень уравнения получим при   n=0 :

[tex]\bf x=-20\pi[/tex]