Verified answer

Решение на фото.....

Ответ:

Объяснение:

Дано:

cos α = - √2/10;

α є (π/2; π)

Найти:

tg α.

Решение:

Первый способ решения:

2. sin²α + cos²α = 1 - основное тригонометрическое тождество.

sin²α = 1 - cos²α = 1 - (-√2/10)² = 1 - 2/100 = 98/100 = 49/50.

По условию α - угол второй четверти, sin α > 0, тогда

sin α = √(49/50) = 7/(5√2).

3. tg α = sin α / cos α =

= 7/(5√2) : (-√2/10) = - (7•10)/(5√2•√2) = - (7•10)/10 = - 7.

Второй способ решения:

1 + tg²α = 1/cos²α

tg²α = 1/cos²α - 1 = 1/(2/100) - 1 = 50 - 1 = 49.

По условию α - угол второй четверти, tg α < 0, тогда

tg α = - √49 = - 7.

Ответ: - 7.