10 БАЛЛОВ
1202. Из точки К опущены перпендикуляры КМ и KN
на стороны угла АВС величиной 60°. Найдите отрезок MN,
учитывая, что КВ = а
1202. Из точки К опущены перпендикуляры КМ и KN
на стороны угла АВС величиной 60°. Найдите отрезок MN,
учитывая, что КВ = а
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
Пояснення:
Так как КМ и КN перпендикулярни к сторонам угла, то → К принадлежит биссектрисе /_ АВС и якояется центром вписаного круга в /_ АВС с радиусом КМ.
△КМВ прямоугольний, /_МВК=30°. КВ=а → КМ=а/2
△NKM равнобедренний, KN=KM и /_MKN=120° →/_КМN=30°
По теореме синусов NM/sin120°=KM/sin30°
NM=a/2 :1/2 ×√3/2=a√3/2